## Catalog of Isomorphism Classes of Oriented Matroids

The following table shows the number of isomorphism classes of oriented matroids (where card is the cardinality of a simple representative). Data can be accessed by clicking on the corresponding number (if available):

 All Non-degenerate (Uniform)
card = 2 card = 3 card = 4 card = 5 card = 6 card = 7 card = 8 card = 9 card = 10
rank = 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
rank = 3 (dim = 2) 1 2 4 17 143 4 890 461 053 95 052 532
rank = 4 (dim = 3) 1 3 12 206 181 472 unknown unknown
rank = 5 (dim = 4) 1 4 25 6 029 unknown unknown
rank = 6 (dim = 5) 1 5 50 508 321 unknown
rank = 7 (dim = 6) 1 6 91 unknown
rank = 8 (dim = 7) 1 7 164
rank = 9 (dim = 8) 1 8
rank = 10 (dim = 9) 1

### Cardinality = 10, rank = 8 (dimension = 7)

List of the 164 representatives of IC(10,8), ordered by the RevLex-Index.
The numbers above the signs indicate the elements of the corresponding basis.

111111112111111121111112111112111121112112123
222222233222222332222233222233222332233233444
333333444333334443333444333444334443444555555
444445555444455554445555445555455556666666666
555566666555666665566666566666777777777777777
666777777667777776777777888888888888888888888
778888888788888889999999999999999999999999999
899999999aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
IC(10,8,  1) = +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
IC(10,8,  2) = 0++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
IC(10,8,  3) = 0++++++++++++++++0+++---+++---++---+------+++
IC(10,8,  4) = 0++++++++++++++++0++++--++++--+++--++--+----+
IC(10,8,  5) = 0++++++++++++++++0+++++-+++++-++++-+++-++-+--
IC(10,8,  6) = 0++++++++++++++++0+++++-+++++-0++--++--+-----
IC(10,8,  7) = 0++++++++++++++++0+++++++++++++++++++++++++++
IC(10,8,  8) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0++--++--+----+
IC(10,8,  9) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0+++-+++-++-+--
IC(10,8, 10) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0+++-+++-0+-+--
IC(10,8, 11) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0++++++++++++++
IC(10,8, 12) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0++++++++0+-+--
IC(10,8, 13) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0++++++++0+++++
IC(10,8, 14) = 0++++++++++++++++0++++++++++++0++++++++0++++0
IC(10,8, 15) = 00+++++++0+++++++++++++++++++++++++++++++++++
IC(10,8, 16) = 00+++++++0++++++++++++++0+++--+++--++--+----+
IC(10,8, 17) = 00+++++++0++++++++++++++0++++-++++-+++-++-+--
IC(10,8, 18) = 00+++++++0++++++++++++++0++++-++++-0+--+-----
IC(10,8, 19) = 00+++++++0++++++++++++++0++++-++++-0++-++-+--
IC(10,8, 20) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++++++++++++
IC(10,8, 21) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0------+++
IC(10,8, 22) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0+--+----+
IC(10,8, 23) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0++-++-+--
IC(10,8, 24) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0+++++++++
IC(10,8, 25) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0++++++0--
IC(10,8, 26) = 00+++++++0++++++++++++++0++++++++++0++++++0++
IC(10,8, 27) = 00+++++++0++++++++++++++00++--0++--++--+----+
IC(10,8, 28) = 00+++++++0++++++++++++++00++--0++--++--0----+
IC(10,8, 29) = 00+++++++0++++++++++++++00++--0++--++--0----0
IC(10,8, 30) = 00+++++++0++++++++++++++00+++-0+++-+++-++-+--
IC(10,8, 31) = 00+++++++0++++++++++++++00+++-0+++-+++-0+-+--
IC(10,8, 32) = 00+++++++0++++++++++++++00++++0++++++++++++++
IC(10,8, 33) = 00+++++++0++++++++++++++00++++0++++++++0+-+--
IC(10,8, 34) = 00+++++++0++++++++++++++00++++0++++++++0+++++
IC(10,8, 35) = 00+++++++0++++++++++++++00++++0++++++++0++++0
IC(10,8, 36) = 00+++++++0++++++++++++++00++++0++++++++00+0++
IC(10,8, 37) = 000++++++00++++++0+++++++++++++++++++++++++++
IC(10,8, 38) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++--++--+----+
IC(10,8, 39) = 000++++++00++++++0++++++++++++0+++-+++-++-+--
IC(10,8, 40) = 000++++++00++++++0++++++++++++0+++-+++-0+-+--
IC(10,8, 41) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++++++++++++++
IC(10,8, 42) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++++++++0----+
IC(10,8, 43) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++++++++0+-+--
IC(10,8, 44) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++++++++0+++++
IC(10,8, 45) = 000++++++00++++++0++++++++++++0++++++++0++++0
IC(10,8, 46) = 000++++++00++++++0++++++++++++00++-0++-++-+--
IC(10,8, 47) = 000++++++00++++++0++++++++++++00++-0++-++-0--
IC(10,8, 48) = 000++++++00++++++0++++++++++++00+++0+++++++++
IC(10,8, 49) = 000++++++00++++++0++++++++++++00+++0++++++0--
IC(10,8, 50) = 000++++++00++++++0++++++++++++00+++0++++++0++
IC(10,8, 51) = 000++++++00++++++0++++++++++++00+++0++++++000
IC(10,8, 52) = 000++++++00++++++0++++++++++++000+-00+-0+-+--
IC(10,8, 53) = 000++++++00++++++0++++++++++++000++00++0+++++
IC(10,8, 54) = 000++++++00++++++0++++++++++++000++00++0++++0
IC(10,8, 55) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++++++++++++
IC(10,8, 56) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++0++-++-+--
IC(10,8, 57) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++0+++++++++
IC(10,8, 58) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++0++++++0--
IC(10,8, 59) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++0++++++0++
IC(10,8, 60) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++00+-0+-+--
IC(10,8, 61) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++00++0+++++
IC(10,8, 62) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++00++0++++0
IC(10,8, 63) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++000+00+0++
IC(10,8, 64) = 0000+++++000+++++00+++++0++++++++++0000000000
IC(10,8, 65) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++++++++
IC(10,8, 66) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++0+-+--
IC(10,8, 67) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++0+++++
IC(10,8, 68) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++0++++0
IC(10,8, 69) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++00+0++
IC(10,8, 70) = 00000++++0000++++000++++00++++0++++++++000000
IC(10,8, 71) = 000000+++00000+++0000+++000+++00+++0+++++++++
IC(10,8, 72) = 000000+++00000+++0000+++000+++00+++0++++++0++
IC(10,8, 73) = 000000+++00000+++0000+++000+++00+++0++++++000
IC(10,8, 74) = 000000000++++++++++++++++++++++++++++++++++++
IC(10,8, 75) = 0000000000+++++++++++++++++++++++++++++++++++
IC(10,8, 76) = 0000000000++++++++++++++0+++--+++--++--+----+
IC(10,8, 77) = 0000000000++++++++++++++0++++-++++-+++-++-+--
IC(10,8, 78) = 0000000000++++++++++++++0++++-++++-0+--+-----
IC(10,8, 79) = 0000000000++++++++++++++0++++++++++++++++++++
IC(10,8, 80) = 0000000000++++++++++++++0++++++++++0++-++-+--
IC(10,8, 81) = 0000000000++++++++++++++0++++++++++0+++++++++
IC(10,8, 82) = 0000000000++++++++++++++0++++++++++0++++++0++
IC(10,8, 83) = 00000000000++++++0+++++++++++++++++++++++++++
IC(10,8, 84) = 00000000000++++++0++++++++++++0++--++--+----+
IC(10,8, 85) = 00000000000++++++0++++++++++++0+++-+++-++-+--
IC(10,8, 86) = 00000000000++++++0++++++++++++0+++-+++-0+-+--
IC(10,8, 87) = 00000000000++++++0++++++++++++0++++++++++++++
IC(10,8, 88) = 00000000000++++++0++++++++++++0++++++++0----+
IC(10,8, 89) = 00000000000++++++0++++++++++++0++++++++0+-+--
IC(10,8, 90) = 00000000000++++++0++++++++++++0++++++++0+++++
IC(10,8, 91) = 00000000000++++++0++++++++++++0++++++++0++++0
IC(10,8, 92) = 00000000000++++++0++++++++++++00++-0++-++-+--
IC(10,8, 93) = 00000000000++++++0++++++++++++00++-0++-++-0--
IC(10,8, 94) = 00000000000++++++0++++++++++++00+++0+++++++++
IC(10,8, 95) = 00000000000++++++0++++++++++++00+++0++++++0++
IC(10,8, 96) = 00000000000++++++0++++++++++++00+++0++++++000
IC(10,8, 97) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++++++++++++
IC(10,8, 98) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++0++-++-+--
IC(10,8, 99) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++0+++++++++
IC(10,8,100) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++0++++++0--
IC(10,8,101) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++0++++++0++
IC(10,8,102) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++00+-0+-+--
IC(10,8,103) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++00++0+++++
IC(10,8,104) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++00++0++++0
IC(10,8,105) = 000000000000+++++00+++++0++++++++++000+00+0++
IC(10,8,106) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++++++++
IC(10,8,107) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++0+-+--
IC(10,8,108) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++0+++++
IC(10,8,109) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++0++++0
IC(10,8,110) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++00+0++
IC(10,8,111) = 0000000000000++++000++++00++++0++++++++000000
IC(10,8,112) = 00000000000000+++0000+++000+++00+++0+++++++++
IC(10,8,113) = 00000000000000+++0000+++000+++00+++0++++++0++
IC(10,8,114) = 00000000000000+++0000+++000+++00+++0++++++000
IC(10,8,115) = 00000000000000000++++++++++++++++++++++++++++
IC(10,8,116) = 000000000000000000+++++++++++++++++++++++++++
IC(10,8,117) = 000000000000000000++++++++++++0++--++--+----+
IC(10,8,118) = 000000000000000000++++++++++++0+++-+++-++-+--
IC(10,8,119) = 000000000000000000++++++++++++0++++++++++++++
IC(10,8,120) = 000000000000000000++++++++++++0++++++++0+-+--
IC(10,8,121) = 000000000000000000++++++++++++0++++++++0+++++
IC(10,8,122) = 000000000000000000++++++++++++0++++++++0++++0
IC(10,8,123) = 0000000000000000000+++++0++++++++++++++++++++
IC(10,8,124) = 0000000000000000000+++++0++++++++++0++-++-+--
IC(10,8,125) = 0000000000000000000+++++0++++++++++0+++++++++
IC(10,8,126) = 0000000000000000000+++++0++++++++++0++++++0--
IC(10,8,127) = 0000000000000000000+++++0++++++++++0++++++0++
IC(10,8,128) = 0000000000000000000+++++0++++++++++00+-0+-+--
IC(10,8,129) = 0000000000000000000+++++0++++++++++00++0+++++
IC(10,8,130) = 0000000000000000000+++++0++++++++++00++0++++0
IC(10,8,131) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++++++++
IC(10,8,132) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++0+-+--
IC(10,8,133) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++0+++++
IC(10,8,134) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++0++++0
IC(10,8,135) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++00+0++
IC(10,8,136) = 00000000000000000000++++00++++0++++++++000000
IC(10,8,137) = 000000000000000000000+++000+++00+++0+++++++++
IC(10,8,138) = 000000000000000000000+++000+++00+++0++++++0++
IC(10,8,139) = 000000000000000000000+++000+++00+++0++++++000
IC(10,8,140) = 000000000000000000000000+++++++++++++++++++++
IC(10,8,141) = 0000000000000000000000000++++++++++++++++++++
IC(10,8,142) = 0000000000000000000000000++++++++++0++-++-+--
IC(10,8,143) = 0000000000000000000000000++++++++++0+++++++++
IC(10,8,144) = 0000000000000000000000000++++++++++0++++++0++
IC(10,8,145) = 00000000000000000000000000++++0++++++++++++++
IC(10,8,146) = 00000000000000000000000000++++0++++++++0+-+--
IC(10,8,147) = 00000000000000000000000000++++0++++++++0+++++
IC(10,8,148) = 00000000000000000000000000++++0++++++++0++++0
IC(10,8,149) = 00000000000000000000000000++++0++++++++00+0++
IC(10,8,150) = 000000000000000000000000000+++00+++0+++++++++
IC(10,8,151) = 000000000000000000000000000+++00+++0++++++0++
IC(10,8,152) = 000000000000000000000000000+++00+++0++++++000
IC(10,8,153) = 000000000000000000000000000000+++++++++++++++
IC(10,8,154) = 0000000000000000000000000000000++++++++++++++
IC(10,8,155) = 0000000000000000000000000000000++++++++0+-+--
IC(10,8,156) = 0000000000000000000000000000000++++++++0+++++
IC(10,8,157) = 0000000000000000000000000000000++++++++0++++0
IC(10,8,158) = 00000000000000000000000000000000+++0+++++++++
IC(10,8,159) = 00000000000000000000000000000000+++0++++++0++
IC(10,8,160) = 00000000000000000000000000000000+++0++++++000
IC(10,8,161) = 00000000000000000000000000000000000++++++++++
IC(10,8,162) = 000000000000000000000000000000000000+++++++++
IC(10,8,163) = 000000000000000000000000000000000000++++++0++
IC(10,8,164) = 000000000000000000000000000000000000000++++++